信用卡欠1万还不起被起诉的欠款人应积极应诉并履行法院判决。如果是民事起诉，欠款人按照法院判决偿还欠款即可。如果是刑事起诉，则需要欠款人承担相应的刑事责任。欠款人还可以与银行协商还款，如果能在判决前偿还所有欠款，还可以请求银行撤诉，避免承担法律责任。法律规定对于恶意透支，并且数额在一万元以上的，就可以立案追诉。

孟金龙律师

北京·朝阳区

《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》
第五十四条 [信用卡诈骗案(刑法第一百九十六条)]进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉:
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的;
(二)恶意透支，数额在一万元以上的。
本条规定的“恶意透支”，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。
恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。